1985 erfolgte die Gründung des Unterausschusses Kernenergie, der Vorgängerorganisation von swissnuclear. Bis 2017 bildete der heutige Verband eine Fachgruppe von swisselectric, dem ehemaligen Verein der Schweizer Stromverbundunternehmen. Seither ist swissnuclear eine eigenständige Organisation, getragen von der Axpo Holding AG, der Kernkraftwerk Gösgen-Däniken AG, der Kernkraftwerk Leibstadt AG und der BKW Energie AG.
Seit 2003 befindet sich die Geschäftsstelle von swissnuclear in Olten. Sie umfasst rund ein Dutzend Mitarbeitende aus den Bereichen Technik, Forschung, Kommunikation, Public Affairs und Administration.
Präsident swissnuclear und Head Division Nuclear Axpo Power AG
Vorstandsmitglied swissnuclear und Leiter Nuklear BKW Energie AG
Vorstandsmitglied swissnuclear und Geschäftsleiter Kernkraftwerk Gösgen-Däniken AG
Geschäftsführer swissnuclear